Tragflügeltheorie

Bernoulli (Daniel Bernoulli FRS war ein Schweizer Mathematiker und Physiker und einer der vielen prominenten Mathematiker in der Familie Bernoulli ).

Die Bernoull-Gleichung besagt, dass sich der Gesamtdruck (Gesamtdruck) aus dem statischen Druck (potenzielle Energie (in der Physik ist potenzielle Energie die Energie, die ein Körper aufgrund seiner Position im Verhältnis zu anderen besitzt, Spannungen in sich selbst, elektrische Ladung und andere Faktoren), d.h. Druck ohne kinetische Energie) und dem dynamischen Druck (kinetische Energie, d.h. Druck mit kinetischer Energie) zusammensetzt. Darüber hinaus steigt der dynamische Druck um das Quadrat der Geschwindigkeit.
Letztendlich ergibt sich der Auftrieb aus der Druckdifferenz zwischen der oberen und unteren Flügelfläche.
Erklärung: Auf der Oberseite des Flügels ist die Strömung schnell, d.h. der dynamische Druck (hohe kinetische Energie) ist hoch, daher nimmt der statische Druck ab. Es wird daher gesagt, dass es einen Unterdruck auf die obere Flügeloberfläche gibt. Auf der Unterseite des Flügels ist die Strömung eher langsam, d.h. der dynamische Druck ist gering, so dass der statische Druck hoch sein muss. Es wird daher gesagt, dass an der Unterseite des Flügels ein Überdruck herrscht. Der gesamte Auftrieb (In der Wissenschaft ist Auftrieb oder Auftrieb eine Auftriebskraft, die von einer Flüssigkeit ausgeübt wird, die dem Gewicht eine

s eingetauchten Objekts entgegenwirkt) besteht aus 2/3 Unterdruck und 1/3 Überdruck. Tatsächlich ist es der Sog-Effekt auf der Oberseite des Flügels, der den Flügel am meisten nach oben zieht und so die Gewichtskraft kompensiert.

Diese Formel ist für die Luftfahrt von zentraler Bedeutung geworden, da sie auch besagt, dass mit zunehmender Geschwindigkeit der Flüssigkeit oder des Gases ihr Druck sinkt. Bei diesem Prinzip basiert der Auftrieb eher auf dem Kapitel Auftrieb. Um Bernoullis Theorem (In der Fluiddynamik besagt das Prinzip von Bernoulli , dass eine Erhöhung der Geschwindigkeit eines Fluids gleichzeitig mit einer Verringerung des Drucks oder einer Verringerung der potentiellen Energie des Fluids auftritt) richtig zu verstehen, sollte man die obige Formel ableiten. Es ist zu beachten, dass Bernoulli sich für diese Formel mit dem Strömungs- und Druckverhalten in Rohrleitungssystemen beschäftigt und insbesondere das Strömungsverhalten an engen Stellen untersucht hat. Er stellte fest, dass die Flüssigkeit oder das Gas an engen Stellen nicht komprimiert, solange sie weiter fließen kann. Das bedeutet, dass das gleiche Volumen (V1 = V2) gleichzeitig über die verschiedenen Anschlüsse s1 und s2 fließen muss. Daraus folgt die Formel: Dies zeigt, dass mit zunehmender Größe der Fläche A die Geschwindigkeit v der Flüssigkeit abnehmen muss, oder dass mit abnehmendem Durchmesser des Rohres die Geschwindigkeit v zunehmen muss. Wenn Sie die Flüssigkeit in einem solchen Rohr bewegen wollen, müssen Sie die Arbeit W1 = F1 x s1 oder W2 = F2 x s2 ausführen. In diesem Fall ist F die daraus resultierende Druckkraft A p p: Berechnen wir die Differenz zwischen diesen beiden Werken, so wird es mit Hilfe des Energieerhaltungsgesetzes (In der Physik besagt das Energieerhaltungsgesetz, dass die Gesamtenergie eines isolierten Systems konstant bleibt – es soll im Laufe der Zeit eingespart werden) möglich, die Geschwindigkeit in Abhängigkeit vom Druck wieder ins Spiel zu bringen: Bei der kinetischen Energie (in der Physik ist die kinetische Energie eines Objekts die Energie, die es aufgrund seiner Bewegung besitzt), wurde die Masse m durch V r ersetzt, da dies für Flüssigkeiten und Gase besser ist. Wir setzen WKin und WDruck wegen des Energiesparsatzes gleich: Aufgrund dieser Beziehung ist der Satz p + ½ x ρ x ν = kons nachgewiesen. Die Formel besagt, dass die Summe aus statischem Druck p und dynamischem Druck ½ x ρ x ν2 (dynamischer Druck) gleich ist. Die Grenzschicht Die entlang des Flügels strömende Luft wird durch die Reibung an der Oberfläche mehr oder weniger verlangsamt. Die Dicke der Grenzschicht hängt von der Oberflächengüte der Schaufel, der Geschwindigkeit und dem Anstellwinkel ab. Für eine optimale Umströmung des Profils und damit eine gute Auftriebserzeugung ist eine möglichst dünne und oberflächennahe Grenzschicht erforderlich, die der Profiloberfläche ständig folgt. Eine solche Grenzschicht wird als laminar bezeichnet und sorgt für gute aerodynamische Bedingungen. Eine Veränderung der Grenzschicht resultiert vor allem mit zunehmendem Anstellwinkel und reduzierter Geschwindigkeit. Nach dem Punkt der kleinsten Strömungsquerschnittsfläche nimmt die Strömungsquerschnittsfläche wieder zu. Die Strömung kann dem Flügelprofil nicht mehr ausreichend folgen. Die Grenzschicht (In der Physik und Strömungsmechanik ist eine Grenzschicht ein wichtiges Konzept und bezieht sich auf die Fluidschicht in unmittelbarer Nähe einer Grenzfläche, wo die Auswirkungen der Viskosität signifikant sind) wechselt vom laminaren in den turbulenten Zustand an der sogenannten Übergangsstelle. In der turbulenten Strömung bewegen sich die Luftpartikel nicht mehr exakt entlang des Profils in der Hauptbewegungsrichtung, sondern “cross and cross (Cross & Cross war ein New Yorker Architekturbüro, das von den Brüdern John Walter Cross und Eliot Cross gegründet wurde)”. Wird der Anstellwinkel weiter erhöht und/oder die Geschwindigkeit reduziert, löst sich die turbulente Strömung vom Profil.

Der turbulente Luftstrom haftet nicht mehr am Profil und die Strömung kann keinen ausreichenden Auftrieb mehr erzeugen. Diese Bedingung wird als “Stall” bezeichnet. Der Winkel, unter dem dies geschieht, ist der kritische Anstellwinkel. Die Konstrukteure sind daran interessiert, eine möglichst dünne laminare Grenzschicht auf dem gesamten Flügel zu haben. Eine vorstehend beschriebene turbulente Grenzschicht erhöht den Widerstand und damit die für das Fliegen erforderliche Energie, und die Erzeugung von Auftrieb bricht ein, insbesondere bei großen Anstellwinkeln. Luftwiderstand 3.1.1.1 Luftwiderstand Luftwiderstand ist die Kraft, die aus dem Reibungswiderstand der Luft gegen die einzelnen Komponenten des Flugzeugs, dem Druckwiderstand dieser Komponenten und dem induzierten Widerstand besteht. Der Reibungswiderstand der Luft ergibt sich aus der Zähigkeit der Luft und der Oberflächenrauhigkeit der verschiedenen Komponenten eines Flugzeugs. Von einer großen Rauheit spricht man, wenn die Oberfläche des Materials stark uneben ist. Die Druckfestigkeit hängt im Wesentlichen nicht vom verwendeten Material, sondern von der Form der Bauteile ab. So spielt beispielsweise der dynamische Druck der auf die Komponenten einwirkenden Luft eine große Rolle. Wie stark der dynamische Druck auf ein Element des Flugzeugs wirkt, hängt jedoch stark von der Form des Objekts ab. Wenn Sie z.B. eine Halbkugel nehmen und mit der konkaven Seite auf einen Luftstrom ausrichten, kann die Luft kaum entweichen, so dass der dynamische Druck eine gute Wirkung auf die Halbkugel haben kann. So funktioniert ein Fallschirm zum Beispiel, weil die Luft kaum zu den Seiten entweichen kann. Dreht man diese Hemisphäre um, dass die konvexe Seite in Richtung Windstrom gerichtet ist, ist es für die Luft relativ einfach, sie über die abgeflachten Seiten zu vermeiden, daher ist der Druckwiderstand hier relativ gering. Im Allgemeinen kann man also sagen, dass der Druckwiderstand immer geringer ist, wenn die Form des Objekts spitzer wird. Ebenso erzeugen solche Körper weniger Turbulenzen, die dem Körper Energie entziehen würden; diese Körper werden als stromlinienförmige Körper bezeichnet. Der Widerstandsbeiwert gibt somit an, wie aerodynamisch ein Körper geformt ist. Je kleiner sein Widerstandsbeiwert ist, desto geringer ist der aerodynamische Widerstand. Die Konstante Cwi wird nicht direkt berechnet, sondern durch Experimente im Windkanal empirisch untersucht. Um den Widerstand für das gesamte Flugzeug zu erhalten, ist es jedoch nicht möglich, die einzelnen Koeffizienten zu addieren und durch die Anzahl der Elemente zu dividieren, sondern ihre Flächen zu berücksichtigen. Daraus ergibt sich die Formel: Diese Formel ist jedoch noch leicht fehlerhaft, da sich die einzelnen Strömungen an den verschiedenen Komponenten gegenseitig beeinflussen und somit ein etwas anderes Verhalten zeigen als im Windkanal (Ein Windkanal ist ein Werkzeug der aerodynamischen Forschung zur Untersuchung der Auswirkungen von Luftbewegungen an festen Objekten vorbei) Tests. Die hier auftretende Widerstandsänderung wird als Störfestigkeit bezeichnet. Wenn sich die aerodynamischen Eigenschaften des Flugzeugs verbessern, spricht man von einer negativen Störfestigkeit, wenn sie sich verschlechtern, spricht man von einer positiven Störfestigkeit. Induzierter Widerstand Durch die Druckdifferenz zwischen Ober- und Unterseite des Flügels kommt es zudem zu Turbulenzen an der Außenseite des Flügels, die dem Flugzeug Energie entziehen und somit als Widerstand gelten. Sie werden dadurch verursacht, dass die Luftmassen an der Außenseite der Flügel die Druckdifferenz ausgleichen.

Daher strömt die Luft über die Kanten von unten nach oben und erzeugt starke Wirbel , die dem Körper Energie entziehen. Wie diese Koeffizienten gemessen werden, soll hier jedoch kurz beschrieben werden. Ein spezielles Kraftmessgerät (Ein Kraftmessgerät ist ein kleines, branchenübergreifendes Messgerät zur Messung der Kraft während eines Druck- oder Zugtests) oder eine Zweikomponentenwaage (siehe Abb. 3) ist erforderlich, um den Widerstand und die Hubkoeffizienten zu messen. Mit dem verschiebbaren Gewicht G wird das Bauteil oder ein Modell des Bauteils in Balance gebracht. Dann lassen Sie die Luft von vorne über das Bauteil strömen und lesen die nach oben wirkenden Kräfte (Auftrieb) sowie die nach hinten gerichteten Kräfte (Widerstand) ab, mit denen es dann möglich ist, die einzelnen Koeffizienten für verschiedene Anstellwinkel zu berechnen ά . Der Auftriebskoeffizient steigt kontinuierlich bis zu einem Anstellwinkel von 15°, dies ist darauf zurückzuführen, dass der Abstand über den Flügel mit zunehmendem Anstellwinkel größer wird, was zu einem höheren Auftrieb führt. Da der Widerstand aber auch kontinuierlich zunimmt, wird der Anstellwinkel mit dem besten Auftriebsbeiwert bei ca. 15° erreicht, da bei einem höheren Winkel der Widerstand größer wird als der Auftrieb. Die Erhöhung des Widerstandskoeffizienten erklärt sich dadurch, dass bei 15° der Flügel (stromlinienförmiger Körper) nicht mehr von vorne, sondern diagonal von oben geblasen wird, so dass wieder Turbulenzen entstehen. Der Schub ist die Kraft, die dem oben gelernten Widerstand entgegenwirkt. Die beiden Kräfte wirken gegeneinander. Um ein Flugzeug in Bewegung zu setzen, braucht man den Schub, der es beschleunigt und den Widerstand überwindet. Der Schub wird dadurch verursacht, dass die Propellerblätter die Luftmassen beschleunigen und nach hinten transportieren. Das Ergebnis ist eine Beschleunigungskraft, der eine Gegenreaktion gleicher Größe folgen muss. Diese Gegenreaktion wird auf das Flugzeug übertragen und treibt es als Schub nach vorne. Die Formel basiert auf der Impulsänderung. Somit wird aufgrund der ausströmenden Gase ein Impuls m1 x v1 erzeugt, der einen Gegenimpuls m2 x v2 gleicher Größe erzeugt. Diese Gegenkraft erzeugt den Rückstoß, der das Flugzeug antreibt. Mit Hilfe der oben genannten Formel kann auch die Beschleunigung eines Flugzeugs annähernd berechnet werden. Düsenturbine Ein weiteres und moderneres Prinzip der Schuberzeugung ist das eines Düsentriebwerks (Ein Düsentriebwerk ist ein Reaktionstriebwerk, das einen schnell laufenden Düsentriebwerk ausstößt, das durch Düsentriebwerk einen Schub erzeugt) (Abb. 6): Die Luft wird angesaugt, komprimiert und gezündet. Die sehr stark expandierenden Verbrennungsgase entweichen mit hoher Geschwindigkeit nach hinten und treiben das Flugzeug an. Die Gewichtskraft des Flugzeugs ist wahrscheinlich die einfachste Kraft, die auf das Flugzeug wirkt. Für die Luftfahrt bedeutet dies, dass möglichst stabile, aber gleichzeitig leichte Materialien für den Flugzeugbau verwendet werden sollten, da die Gewichtskraft der Auftriebskraft entgegenwirkt. Dies ist wahrscheinlich die wichtigste Kraft für das Fliegen, denn sie ermöglicht das Fliegen überhaupt, mit ihrer Hilfe ist es möglich, das Gewicht des Flugzeugs zu überwinden. Die Auftriebskraft wird durch das Flügelprofil erzeugt, so dass der Flügel so ausgelegt ist, dass die Oberseite länger ist als die Unterseite des Flügels. Auf diese Weise wird die Luft über dem Flügel schneller beschleunigt als darunter. Eine höhere Geschwindigkeit ergibt also einen höheren dynamischen Druck über der Tragfläche, so dass der statische Druck über der Tragfläche abnehmen muss.

Durch die Abnahme des statischen Drucks (In der Strömungsmechanik hat der Begriff statischer Druck mehrere Verwendungsmöglichkeiten: Bei der Konstruktion und dem Betrieb von Flugzeugen ist der statische Druck der Luftdruck im statischen Drucksystem des Flugzeugs), über dem Flügel entsteht ein Sog / Unterdruck, der das Flugzeug nach oben zieht. Wie stark diese Kraft wieder ist, hängt von einem Koeffizienten CA, dem dynamischen Druck (Bei inkompressibler Fluiddynamik ist der dynamische Druck die Größe, die durch: definiert ist) und der Flügelfläche ab: In diesem Fall ist ein höherer Auftriebsbeiwert besser als ein niedrigerer Auftriebsbeiwert für ein Flugzeug als ein Reibungsbeiwert. Bei Starts und Landungen wird die Flügelfläche eines Flugzeugs mit Hilfe von Klappen so verändert, dass einerseits der Koeffizient CA verbessert und andererseits die Flügelfläche A vergrößert wird. Dadurch ist es möglich, mit relativ niedrigen Geschwindigkeiten zu starten oder zu landen. Insbesondere die grundlegenden Eigenschaften des Profils spielen eine Rolle, die als Auftriebs- oder Widerstandsbeiwert bezeichnet werden. Diese dimensionslosen Größen (In der dimensionalen Analyse ist eine dimensionslose Größe eine Größe, auf die keine physikalische Dimension anwendbar ist) beschreiben genau die für dieses Profil typischen Eigenschaften, wie die Größe und Abhängigkeit von Auftrieb und Widerstand vom Anstellwinkel. Das Diagramm zeigt die Abhängigkeit der Auftriebs- und Luftwiderstandsbeiwerte vom Anstellwinkel und ermöglicht Rückschlüsse auf günstige oder ungünstige Flugbedingungen. Das Verhältnis von Auftriebskoeffizient zu Widerstandskoeffizient wird als aerodynamische Qualität K bezeichnet. Jeder Anstellwinkel hat daher seine eigene aerodynamische Qualität (Aerodynamik, aus dem Griechischen ἀήρ aer + δυναμική, die Untersuchung der Bewegung der Luft, insbesondere ihre Wechselwirkung mit einem festen Gegenstand, wie beispielsweise einem Flugzeugflügel). Günstigster AnstellwinkelBei diesem Anstellwinkel ist das Verhältnis von Auftriebsbeiwert und Luftwiderstandsbeiwert (In der Strömungsdynamik ist der Luftwiderstandsbeiwert eine dimensionslose Größe, mit der der Widerstand eines Objekts in einer flüssigen Umgebung wie Luft oder Wasser gemessen wird) am größten (mathematisch ist hier der Gradient aller möglichen Varianten am größten). Dies ist der Anstellwinkel, bei dem du mit möglichst wenig Energie am weitesten fliegen kannst. Anstellwinkel des maximalen AuftriebskoeffizientenBei diesem Anstellwinkel wird der maximal mögliche Auftriebskoeffizient erreicht – also der größte Anstieg des Flugzeugs. Wird dieser Anstellwinkel überschritten, nimmt der Auftriebskoeffizient (der Auftriebskoeffizient ist ein dimensionsloser Koeffizient, der den von einem Hubkörper erzeugten Auftrieb mit der Fluiddichte um den Körper, der Fluidgeschwindigkeit und einer zugehörigen Referenzfläche in Beziehung setzt) wieder ab. Kritischer Anstellwinkel Der kritische Anstellwinkel (In der Strömungsdynamik ist der Winkel zwischen einer Referenzlinie auf einem Körper und dem Vektor, der die Relativbewegung zwischen dem Körper und dem Fluid darstellt, durch das er sich bewegt) ist der größtmögliche Anstellwinkel, bei dem die Strömung noch vorhanden ist und bei dem der Auftrieb zuverlässig erzeugt wird. Das Überschreiten dieses Winkels führt zu einem Strömungsabriss und damit zum vollständigen Zusammenbruch der Auftriebserzeugung.