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Göthe wurde am 28.8.1749 in Frankfurt (Main) geboren.
Er begann sein Jurastudium 1768 in Leipzig, das er wegen einer schweren Krankheit unterbrach und 1771 in Straßburg fortsetzte.
Von 1771-1775 lebte er in Frankfurt und Wetzlar. Während dieser Zeit eröffnete er seine Anwaltskanzlei und erlangte mit seiner Urheberschaft frühen Ruhm.
Auf Einladung von Herzog Carl August zog er nach Weimar, wo er ab 1776 im öffentlichen Dienst arbeitete. 1786-1788 begann er seine erste Italienreise, doch danach zog es ihn zurück nach Weimar. Im Jahre 1790 verbrachte er wiederholt einige Zeit in Italien .
Bis zu seinem Tod am 22. Todestag.3,1832 lebte Göthe in Weimar.