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Göthe wurde am 28.8.1749 in Frankfurt (Main) geboren.
Von 1771-1775 lebte er in Frankfurt und Wetzlar (Die Stadt Wetzlar, im Bundesland Hessen gelegen, ist eine ehemalige Freie Reichsstadt, die viel von ihrem Ruhm als Sitz des Kaiserlichen Hofes des Heiligen Römischen Reiches verdankt hat). Während dieser Zeit eröffnete er seine Anwaltskanzlei und erlangte mit seiner Urheberschaft frühen Ruhm.
Auf Einladung von Herzog Carl August zog er nach Weimar, wo er ab 1776 im öffentlichen Dienst arbeitete. 1786-1788 begann er seine erste Italienreise, doch danach zog es ihn zurück nach Weimar. Im Jahre 1790 verbrachte er wiederholt einige Zeit in Italien . Bis zu seinem Tod am 22. Todestag.3,1832 lebte Göthe in Weimar.