Kurvendiskussion

Symmetrie: (gr.: symmetros = übereinstimmend )
Allgemein: Symmetrie bezieht sich auf bestimmte regelmäßige Figurmerkmale, die auf dem Kongress basieren. Normalerweise wird Axialsymmetrie in der Ebene als Symmetrie verstanden.
Sie können die Achs- und Punktsymmetrie untersuchen

[ f(x) = f(-x) ] Der Graph ist achsensymmetrisch.
[ f(-x) = -f(x) Der Graph ist punktsymmetrisch.

AUCH: Ein Polynom ist achsensymmetrisch, wenn NUR gerade Exponenten auftreten; ein Polynom ist punktsymmetrisch, wenn NUR ungerade Exponenten auftreten; wenn sowohl gerade als auch ungerade Exponenten auftreten, gibt es keine Symmetrie ( bei y-Achse oder P(00) ).

Ausnahme: Symmetrie an beliebiger Achse oder Punkt:

Spiegelung bei x = a: A.Zeros werden durch Lösen der entsprechenden Gleichung bestimmt.

f(x) = gesetzt auf 0

Monotonie:
Allgemein: Eine Funktion f(x) ist
streng monoton steigend (Graph wird gebogen gelassen) wenn:
f (x) 0

streng monoton fallend (“Graph is right curved”) wenn:
f (x) 0

Sätze:
Jede streng monotone Funktion ist einzigartig, i.e. reversibel.
Jede monotone Funktion (In der Mathematik ist eine monotone Funktion eine Funktion zwischen geordneten Mengen, die die vorgegebene Reihenfolge beibehält oder umkehrt) kann integriert werden.Die Monotonie ergibt sich aus der oben genannten hinreichenden Bedingung für alle x in einem geschlossenen Intervall (In der Mathematik i

st ein Intervall eine Menge reeller Zahlen mit der Eigenschaft, dass jede Zahl, die zwischen zwei Zahlen in der Menge liegt, auch in der Menge enthalten ist), in der die Differenzierbarkeit (In Calculus, eine differenzierbare Funktion einer realen Variable ist eine Funktion, deren Ableitung an jedem Punkt in ihrer Domäne existiert) überall vorhanden ist.

Nach der Monotonie können die Extremwerte berechnet werden (“relative/absolute Maxima” oder “Minima”).