Niels Hendrik Abel

Niels Henrik Abel (Niels Henrik Abel war ein norwegischer Mathematiker, der bahnbrechende Beiträge in verschiedenen Bereichen leistete)

Während der Napoleonischen Kriege (Die Napoleonischen Kriege waren eine Reihe von großen Konflikten, die das französische Reich und seine Verbündeten, angeführt von Napoleon I., gegen eine schwankende Reihe von europäischen Mächten, die in verschiedenen Koalitionen gebildet wurden, die hauptsächlich vom Vereinigten Königreich geführt und finanziert wurden), am 5. August 1802 wurde Abel in der Nähe von Stavanger (Stavanger ist eine Stadt und Gemeinde in Norwegen) in Norwegen geboren. Die Wirtschaft des Landes befand sich aufgrund politischer Turbulenzen in einer langwierigen Krise; das Leben der Bevölkerung war von Armut geprägt. In dieser schwierigen Zeit wuchs Abel mit sieben Geschwistern auf. Unter der Leitung seines Lehrers Bernt Holmbö entdeckte er schon früh sein Talent für Mathematik. Mit 16 Jahren studierte er bereits Originaltexte u.a. von Newton, Euler und Lagrange. Abel war einer der ersten, der Lücken in den Beweisen seiner Vorgänger entdeckte und beschloss, diese zu durcharbeiten. So gelang es ihm im Alter von 17 Jahren, den ersten wirklichen Beweis für die allgemeine Form des Binomialtheorems (In der elementaren Algebra beschreibt das Binomialtheorem die algebraische Erweiterung der Kräfte eines Binomials) für die Newton und Euler Sonderfälle gegeben hatten. Abel

s Vater starb 1820 und war nun für seine Mutter und seine Geschwister verantwortlich. Mit Holmbös’ Unterstützung begann er dennoch sein Studium an der Universität von Kristiania (Die Universität von Oslo, bis 1939 Royal Frederick University genannt, ist die älteste Universität Norwegens in der norwegischen Hauptstadt Oslo) (heute Oslo). Abel formulierte zwei Probleme, die er ausarbeiten wollte: 1) Alle algebraisch lösbaren Gleichungen beliebigen Grades zu finden. 2)Kriterien, um festzustellen, ob eine Gleichung algebraisch lösbar ist oder nicht. Obwohl er die Probleme nur rudimentär löste, gab er eine gültige Methode für ihre Lösung vor und wandte sich neuen Aufgaben zu. Die vollständige Lösung – die klare Definition der notwendigen und ausreichenden Bedingungen für die algebraische Löslichkeit von Gleichungen – wurde zunächst von Galois formuliert. Wenn Abel’s Abhandlung erschien im Jahre 1828, Galois war 16 Jahre alt und hatte sich bereits in der mathematischen Forschung. Galois lernte später Abels Werk kennen; Abel hingegen hat wahrscheinlich noch nie von Galois gehört, obwohl er nur wenige Kilometer von seinem hervorragenden Nachfolger entfernt in Paris war. Noch in Kristiania (Oslo ist die Hauptstadt und die bevölkerungsreichste Stadt in Norwegen), Abel’s erste große Leistung war die Behandlung der Löslichkeit von Gleichungen fünften Grades. Dieses Problem der Algebra wurde auf erfolglos von vielen Mathematikern vor ihm. Nachdem er seine angebliche Lösung als falsch erkannt hatte, gelang es ihm, die Unmöglichkeit einer solchen Lösung zu beweisen. Im Alter von 19 Jahren beendete Abel sein Studium und wollte die wichtigen Mathematiker Europas besuchen. Aus Geldmangel und zur Vorbereitung auf diese Rundreise hat er zwei Jahre lang Deutsch und Französisch gelernt. Um einen guten Eindruck auf seine Gastgeber zu machen, schrieb Abel eine Abhandlung über die Unlöslichkeit einer allgemeinen Gleichung fünften Grades. Insbesondere schickte er sie an Gauß. Er warf sie in die Ecke mit den Worten”Wieder einmal so ein Monster”. Abel hörte davon und verzichtete auf einen Besuch. Stattdessen reiste er über Dänemark nach Berlin . Dort traf Abel Crelle, in dessen Zeitschrift der Mathematik veröffentlichte er seine Erkenntnisse über unendliche Reihen (In der Mathematik, eine Reihe ist, informell gesprochen, die Summe der Begriffe einer unendlichen Sequenz). Schließlich verließ Abel Berlin und reiste über Heidelberg nach Paris. In Heidelberg Abel hat einen wesentlichen Teil seiner Arbeit in Abel’s Theorem (In der Mathematik, Abel’s Theorem für Macht-Serie bezieht sich eine Grenze von einer Macht-Serie auf die Summe seiner Koeffizienten) was auch heute noch wichtig ist. Aber sein Ziel war Paris, wo er hoffte, Lagrange und Cauchy zu treffen. Sie waren jedoch zu sehr mit sich selbst und ihrer Forschung beschäftigt, um Abel Aufmerksamkeit zu schenken. Dennoch überließ Abel seine Arbeit Cauchy zur Analyse , so dass er sie für ihn lesen und der Akademie präsentieren würde. Abel verließ dann Paris und kehrte 1827 nach Norwegen zurück. Aber Cauchy verschob die Abhandlung und vergaß sie. Enttäuscht kehrte Abel im Mai 1827 nach Norwegen zurück, wo er keine Arbeit an der Universität finden konnte. Erst auf Drängen des norwegischen Gesandten wurde das Werk wiedergefunden und 1830 veröffentlicht. Abel starb an Tuberkulose (Tuberkulose ist eine durch das Bakterium Mycobacterium tuberculosis verursachte Infektionskrankheit) am 6. April 1829.